ד"ר לשם הינו מומחה בעל שם עולמי בתחום הכירורגיה-הפלסטית-אסתטית.
את תוארו רכש בבית הספר לרפואה של אוניברסיטת תל אביב ומשם המשיך להתמחות, בין השנים 1997-2003, במחלקה לכירורגיה פלסטית של המרכז הרפואי ת"א ע"ש סוראסקי (בי"ח איכילוב).
בין השנים 2003-2005 יצא לקנדה להשתלמות בבית החולים HOSPITAL FOR SICK CHILDREN המסונף לאוניברסיטת טורונטו ושם רכש את מומחיותו בתחום הכירורגיה הפלסטית לילדים.
בשנת 2005 חזר ד"ר לשם למרכז הרפואי ת"א ומונה למנהל השירות לכירורגיה פלסטית בילדים ולמנהל צוות ילדים עם חך ושפה שסועים וכירורגיה קרניופציאלית.
בשנת 2010 מונה ד"ר לשם למנהל המרפאות לכירורגיה פלסטית במרכז הרפואי תל אביב.
בשנת 2011 מונה ד"ר לשם לסגן מנהל המחלקה לכירורגיה פלסטית.
בשנת 2014 מונה ד"ר לשם למנהל היחידה הפלסטית לילדים, המהווה מרכז מתקדם ומוביל בתחום.
ד"ר דוד לשם נבחר על ידי העיתון FORBES כאחד הרופאים הטובים לשנת 2022, והמובילים בארץ בתחום הכירורגיה הפלסטית ובתחום הכירורגיה הפלסטית בילדים.